Quand le total inverse la comparaison
Deux équipes ont chacune un taux de résolution pour les demandes simples et un autre pour les demandes complexes. Si une équipe a un taux plus élevé dans chaque catégorie, son taux global sera-t-il forcément plus élevé ? Écris ta prédiction avant de calculer. Papier et calculatrice suffisent.
Cet exercice facultatif travaille la comparaison de groupes (BC02) et la lecture d'indicateursUne mesure qu'on suit pour piloter une activité, comme le taux de livraisons en retard. Il se choisit à partir de la décision qu'il doit déclencher et du lecteur à qui il s'adresse. (BC06). Si le formateur te fournit le TP statistiques, utilise ce cas quand tu réunis les tableaux des groupes : conserve les comptes par catégorie avec le total. Cet exemple voisin ne prédit pas une inversion dans les données du TP.
Quatre lignes à comparer
Ce jeu est distinct des autres fiches : équipes, demandes et nombres sont fictifs. Un service suit les demandes ouvertes en juin. Chaque demande appartient à une seule équipe et à une seule catégorie, fixées à l'ouverture. « Simple » désigne une demande traitable avec la procédure courante ; « complexe » demande un diagnostic spécialisé. Ces définitions sont communes aux deux équipes.
Pour chaque demande, on observe si elle est résolue dans les sept jours qui suivent son ouverture, borne incluse. Le relevé est fait après que toutes les demandes ont atteint cet âge. Les demandes non résolues restent comptées.
| Équipe fictive | Catégorie | Demandes ouvertes | Dont résolues en sept jours |
|---|---|---|---|
| A | Simple | 10 | 9 |
| A | Complexe | 90 | 27 |
| B | Simple | 90 | 72 |
| B | Complexe | 10 | 2 |
Une ligne regroupe des demandes d'une même équipe et catégorie. La dernière colonne est incluse dans la précédente : ne les additionne pas entre elles.
- Calcule le taux de chaque ligne : résolues divisées par ouvertes. Sur calculatrice, multiplie par cent pour écrire un pourcentage.
- Compare A et B pour les demandes simples, puis pour les complexes.
- Pour chaque équipe, additionne ses demandes résolues, puis ses demandes ouvertes. Divise les deux sommes pour obtenir son taux global.
- Calcule la part des demandes complexes dans chaque équipe. Reviens à ta prédiction : quelles lignes expliquent le résultat que tu observes ?
Comparer après tes calculs
| Périmètre | Équipe A | Équipe B |
|---|---|---|
| Demandes simples | 9 / 10 = 90 % | 72 / 90 = 80 % |
| Demandes complexes | 27 / 90 = 30 % | 2 / 10 = 20 % |
| Toutes les demandes | 36 / 100 = 36 % | 74 / 100 = 74 % |
| Part des demandes complexes | 90 / 100 = 90 % | 10 / 100 = 10 % |
A a un taux plus élevé dans chaque catégorie, mais plus faible au total. Ses demandes sont surtout complexes, la catégorie dont le taux de résolution est le plus bas dans les deux équipes. B reçoit surtout des demandes simples. Les taux globaux résument donc des mélanges différents.
La moyenne simple des deux taux donnerait 60 % pour A et 50 % pour B. Elle donnerait autant de poids à chaque catégorie, malgré leurs effectifs différents. Pour le taux global demandé, chaque demande doit peser une fois : on additionne les résolues et les ouvertes avant de diviser.
Modifier le mélange
Dans une copie du relevé, remplace seulement la ligne A / Simple par 90 demandes ouvertes, dont 81 résolues en sept jours. Garde les autres lignes. Avant de calculer, prédis si le taux des demandes simples de A changera, puis si son taux global changera. Calcule et explique la différence.
Vérifier la modification
Le taux des demandes simples de A reste 90 % : 81 / 90.
Son taux global devient (81 + 27) / (90 + 90) = 108 / 180 = 60 %.
Ses deux catégories ont maintenant le même effectif. Aucun de leurs taux n'a
changé, mais leur poids dans le total a changé.
Conserver la comparaison dans un rapport
Reprends le relevé initial. Rédige deux phrases pour une responsable qui ne verrait que les taux globaux. Donne les taux par catégorie et la composition qui manqueraient à sa lecture. Ajoute une question sur l'attribution des demandes aux équipes avant de proposer un changement d'organisation.
Pour vérifier ton texte, fais retrouver à un lecteur les quatre taux et la part des demandes complexes dans chaque équipe. Si tu travailles seul, relie chaque nombre à sa division dans le tableau.
Ces calculs décrivent ce relevé. Ils ne prouvent pas qu'une équipe ferait mieux avec les mêmes demandes, ni pourquoi ses taux diffèrent. Les catégories peuvent encore contenir des situations différentes. Ne transforme pas cette comparaison en classement des personnes ou en effet causal de l'équipe.
Pour transférer, prends un autre taux de ton travail. Nomme deux catégories et les effectifs pour vérifier leur poids. Fais vérifier qu'elles couvrent toute la population sans se chevaucher. Si des données manquent, nomme-les sans les inventer.